Критичность для некоторых эволюционных уравнений

Доказывается с использованием аргумента двойственности, что для уравнения теплопроводности $u_t+(-\Delta)^{\beta/2}u=h(t,x)u^{1+p}$, $x\in\mathbb R^N$, $t>0$, где $(-\Delta)^{\beta/2}$ – оператор $-\Delta$ степени $\beta$, при определенных условиях имеет место отсутствие глобальных решений. Далее результаты распространяются на системы уравнений того же типа, на уравнения типа пористой среды, на волновые уравнения и, наконец, на системы из гиперболического и параболического нелинейных уравнений.
Библиогр. 25 назв.