Двусторонний метод решения первой краевой задачи для сингулярных обыкновенных дифференциальных уравнений

Построен и обоснован двусторонний функционально-дискретный ($\mathrm{FD}$-) метод решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, коэффициенты которого имеют регулярную особенность на одном из концов промежутка интегрирования. Установлены достаточные условия сходимости $\mathrm{FD}$-метода со скоростью геометрической прогрессии. Подчеркивается возможность аналитического представления приближенных решений в виде вилки на всем заданном промежутке.
Рассмотрены вопросы алгоритмической и программной реализации в системе символьной математики Mathematica 3.0 и приведены результаты вычислительного эксперимента.
Библиогр. 10 назв.