Функция Грина и априорные оценки решений монотонных трехточечных сингулярно возмущенных разностных схем

Рассматривается двухточечная краевая задача для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии в дивергентном и недивергентном виде. Для численного решения указанной задачи используется монотонная трехточечная схема. На произвольной неравномерной сетке установлены равномерные двусторонние априорные оценки сеточного решения и его первого разностного отношения, умноженного на малый параметр, в равномерной норме через соответствующую негативную норму правой части. Указанные априорные оценки получены с использованием функции Грина, надлежащие оценки которой в соответствующих анизотропных нормах также установлены. Найденные априорные оценки могут служить базой для обоснования равномерной сходимости целого ряда разностных схем при весьма слабых предположениях относительно сетки.
Библиогр. 8 назв.