О теореме существования слабых решений многомерных уравнений Навье–Стокса, обладающих дополнительной гладкостью

Для течений вязкой жидкости в $n$-мерном пространстве со скоростями, $2\pi$-периодичными по каждой пространственной переменной, доказано, что если начальная скорость суммируема по кубу периодов с квадратом, а ее производные суммируемы в первой степени и массовые силы удовлетворяют аналогичным условиям суммирования по пространственно-временному параллелепипеду, то существуют слабые решения, обладающие вторыми производными, суммируемыми по пространственно-временному параллелепипеду со степенью $4/3-\varepsilon$ для любого $\varepsilon>0$.
Библиогр. 5 назв.