Задача Жевре для дифференциально-разностного смешанно-параболического уравнения третьего порядка

В области $D=\{(x,y):-\tau<x<2\tau$, $0<y<1\}$ исследуется задача Жевре для уравнения
$$ u_{xxx}(x,y)-\operatorname{sgn}x(\tau-x)u_y(x,y)-H(x-\tau)u(x-\tau,y)=H(\tau-x)f(x,y), $$
где $0<\tau\equiv\operatorname{const}$, $H(\xi)$ – функция Хевисайда.
Доказана при $\tau\le\root3\of3$ теорема единственности регулярного решения. Вопрос существования решения при условии $f(x,y),f_y(x,y)\in C(\overline D)$; $f(x,1)=0$, $-\tau<x<0$; $f(x,0)=0$, $0<x<\tau$, сведен с помощью операторов дробного интегродифференцирования к разрешимости системы трех сингулярных интегральных уравнений второго рода нормального типа.
Библиогр. 12 назв.