О бифуркациях решений дифференциальных уравнений в задаче образования петли на гибком стержне

Задача теории устойчивости упругих систем, описываемая системой нелинейных уравнений в частных производных, исследуется в следующей постановке. Прямолинейный стержень подвергается воздействию сжимающей силы $Q^0$ и приобретает криволинейную форму. Затем к нему прикладывается скручивающий момент $M^0$ при фиксированном расстоянии $z^0$ между концами стержня. Показано, что до некоторого (бифуркационного) значения параметра $M^0_{\text{крит}}$ существует одна устойчивая форма равновесия и одновременно вторая отличающаяся от нее неустойчивая равновесная форма.
Ил. 2. Библиогр. 8 назв.