RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дифференциальные уравнения // Архив

Дифференц. уравнения, 2002, том 38, номер 2, страницы 206–215 (Mi de10549)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Асимптотики высшего порядка спектра оператора Штурма–Лиувилля

В. А. Чернятинab

a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
b Щецинский университет

Аннотация: Предложена конструктивная процедура построения асимптотических оценок собственных значений первой краевой задачи для уравнения Штурма–Лиувилля $-y''(x)+q(x)y(x)=\omega^2y(x)$ в классической постановке. На основе элементарных средств анализа последовательных приближений трансцендентного уравнения, определяющего искомые собственные значения $\omega_n$ ($n=1,2,\dots$), установлена принципиальная возможность получения их асимптотических оценок при $n\to\infty$ с точностью до величин произвольного порядка малости. Развитый подход позволил получить в явном виде новую асимптотическую оценку собственных значений $\omega_n$ с точностью до величин порядка $n^{-4}$.
Ил. 1. Библиогр. 8 назв.

УДК: 517.927.25

Поступила в редакцию: 18.09.2001


 Англоязычная версия: Differential Equations, 2002, 38:2, 217–227

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024