О существовании решения задачи Коши для уравнения в частных производных первого порядка в вырожденном случае

Для квазилинейного уравнения в частных производных первого порядка сформулированы и доказаны достаточные условия существования решения задачи Коши в окрестности вырожденной точки, принадлежащей кривой, на которой поставлены начальные условия задачи Коши. Вырождение понимается в смысле вырожденности якобиана. Для доказательства данного факта используются элементы теории $p$-регулярности, активно развиваемой и используемой в нелинейном анализе в течение последних пятнадцати лет.
Библиогр. 4 назв.