Асимптотика решений обыкновенных дифференциальных уравнений в вырожденном случае

Получены асимптотические формулы при $x\to\infty$ фундаментальной системы решений уравнения, порожденного самосопряженным дифференциальным выражением
$$ Ly=(-1)^ny^{(2n)}+(-1)^l(P_{n-l}(x)y^{(l)})^{(l)}=\lambda y,\quad\operatorname{Im}\lambda\ne0 $$
в вырожденном случае, когда основной вклад в асимптотические формулы вносит функция $P_{n-l}(x)$, $l>0$. На основании полученных формул найдены индексы дефекта минимального дифференциального оператора.
Библиогр. 5 назв.