О расположении на плоскости локальных экстремумов интегральной кривой обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка

Рассматривается уравнение второго порядка $a(x,\dot x)\ddot x=1$, $x\in\mathrm R$, $a(x,\dot x)\in C^1$. Вводится разбиение плоскости на секторы четырех типов. В секторе каждого типа можно указать максимальное число пересечений интегральной кривой с $S$ и как следствие – максимальное число ее локальных экстремумов, т.е. получить информацию о расположении локальных экстремумов, не решая уравнения, а только исследуя $a(x,y)$.
Ил. 2. Библиогр. 8 назв.