О факторизации консервативных интегральных операторов типа свертки с медленно убывающими ядрами

Рассматривается вопрос обратимости факторов в разложении $\mathcal J-\mathcal K=(\mathcal J-\mathcal V_{-})(\mathcal J-\mathcal V_{+})$, где $\mathcal J$ – единичный оператор в $E^{+}$ ($E^{+}\equiv L_p(\mathbb R^{+})$, $p\ge1$, или $E^{+}\equiv M(\mathbb R^{+})$); $\mathcal K$ – консервативный оператор Винера–Хопфа:
$$ (\mathcal Kf)(x)=\int_0^\infty K(x-t)f(t)\,dt,\quad 0\leq K\in L_1(\mathbb R^1),\quad\int_{-\infty}^\infty K(x)\,dx=1, $$
a $\mathcal V_{\pm}$ – вольтерровы операторы вида $(\mathcal V_{+}f)(x)=\int_{0}^x V_{+}(x-t)f(t)\,dt$, $(\mathcal V_{-}f)(x)=\int_{x}^\infty V_{-}(t-x)f(t)\,dt$.
Получены условия необратимости факторов $\mathcal J-\mathcal V_{-}$ и $\mathcal J-\mathcal V_{+}$.
Библиогр. 6 назв.