Близость к выпуклости целых решений одного дифференциального уравнения

Указаны условия на комплексные коэффициенты дифференциального уравнения $z^2w''+(\beta_0z^2+\beta_1z)w'+(\gamma_0z^2+\gamma_1z+\gamma_2)w=0$ для того, чтобы целое решение $f$ этого уравнения и все его производные были близкими к выпуклым функциям и $\ln M_f(r)=(1+0(1))\sigma r$, $r\to+\infty$, где либо $\sigma=\Bigl|-\beta_0+\sqrt{\beta^2_0-4\gamma_0}\Bigr|/2$, либо $\sigma=\Bigl|-\beta_0-\sqrt{\beta^2_0-4\gamma_0}\Bigr|/2$, a $M_f(r)=\max\{|f(z)|:|z|=r\}$.
Библиогр. 4 назв.