О собственных функциях некоторых нелинейных нелокальных операторов

Рассмотрены вопросы существования собственных функций для потенциальных и некоторых близких к ним типов операторов в пространствах Соболева–Слободецкого. Отличительной особенностью рассматриваемых операторов является присутствие нелокального члена. Для ограниченной области с регулярной границей с помощью вариационного метода установлено существование по крайней мере одной (нетривиальной) собственной функции, тогда как в случае всего пространства $\mathbb R^n$ собственных функций может не быть, что показано на конкретных примерах.
Библиогр. 18 назв.