О построении фундаментальных решений краевой задачи Неймана в области вне разомкнутой плоской поверхности

Рассмотрена краевая задача Неймана для неизвестной функции, заданной в трехмерном пространстве вне заданной плоской поверхности с кусочно-гладким краем, причем ставится граничное условие для нормальной производной неизвестной функции, одинаковое с каждой из сторон указанной поверхности. Введено понятие фундаментального решения краевой задачи Неймана, под которым понимается решение, нормальная производная которого на поверхности есть дельта-функция, сосредоточенная в заданной точке. Доказано существование таких решений и исследованы их свойства. Получено интегральное представление для классических решений задачи Неймана в случае, когда нормальная производная неизвестной функции на поверхности приравнивается к гладкой функции достаточно общего вида, и исследовано поведение классических решений вблизи края поверхности.
Библиогр. 4 назв.