О явлении буферности в многомерных динамических системах

Для многомерных динамических систем $\dot x=f(x)$, $x\in R^n$, имеющих единственное состояние равновесия, получены условия существования нескольких орбитально асимптотически устойчивых циклов. Найдены оценки областей притяжения этих циклов. Аналогичные результаты получены для систем с угловой координатой $\dot x=f(x)$, $f(x+d)\equiv f(x)$, $x\in R^n$, $d\in R^n$. Для многомерных моделей систем автоматического регулирования $\dot x=Ax+b\varphi(c^*x)$, где $x\in R^n$, $A$ – $n\times n$-матрица, $b$ и $c$ – векторы, имеющих единственное состояние равновесия $x=0$, получены эффективно проверяемые условия на параметры $A$, $b$, $c$ при выполнении которых система может иметь любое наперед заданное число орбитально асимптотически устойчивых циклов. Дан способ конструирования систем с заданным числом орбитально устойчивых циклов. Приведены примеры.
Библиогр. 14 назв.