Построение самосопряженного расширения оператора Шредингера с потенциалом, сосредоточенным на пучке плоскостей. I

Рассматривается задача построения самосопряженных расширений оператора Лапласа с начальной областью определения, состоящей из функций, обращающихся в нуль в некоторой окрестности пучка плоскостей, пересекающихся в нуле. Такого рода задачи возникают в квантовой механике в теории близкодействия при изучении потенциалов нулевого радиуса. Дается описание тех подпространств в $L_2(R^6)$, в которых самосопряженные расширения обеспечиваются выполнением граничных условий Скорнякова–Тер-Мартиросяна, а также строятся соответствующие расширения во всем $L_2(R^6)$. Кроме того, выделяется класс полуограниченных самосопряженных расширений. Описание самосопряженных расширений дается в терминах локальных граничных условий, задаваемых на каждой из плоскостей пучка.
Библиогр. 8 назв.