Задача Коши для ультрагиперболического уравнения

Рассматривается задача Коши для ультрагиперболического уравнения
$$ \partial^2u/\partial x^2_1+\partial^2u/\partial x^2_2+\partial^2u/\partial x^2_3=\partial^2u/\partial t^2_1+\partial^2u/\partial t^2_2+\partial^2u/\partial t^2_3 $$
с начальными условиями, заданными на поверхности сферы $t=t_0$ во временном пространстве $T_3$. Исследуется случай, когда задача обладает сферической симметрией в геометрическом пространстве $X_3$. Ее решение разлагается по сферическим функциям в пространстве $T_3$. Для коэффициентов разложения формулируется двумерная задача, решение которой выписывается в явном виде через функцию Римана. Доказывается теорема сравнения для решения задач с разными начальными условиями. Исследуются особенности поведения решения при больших $t$ в зависимости от вида начальных условий.
Библиогр. 2 назв.