Разрешимость и свойства решений сингулярных интегро-дифференциальных уравнений на вещественной оси

Построены интегральные представления для функций и их производных, аналитических в верхней и нижней полуплоскостях комплексной плоскости и исчезающих на бесконечности, и на их основе посредством сведения к соответствующему сингулярному интегральному уравнению с ядром Коши на вещественной оси проведено детальное исследование сингулярных интегро-дифференциальных уравнений (СИДУ) с ядром Коши на вещественной оси. В частности, показано, что в рассматриваемых о функциональных пространствах ($\overset\circ{H}_{\lambda1}$, $0<\lambda<1$ и $L_p$, $p>1$) СИДУ имеет нулевые начальные условия и не является нётеровым. Даны оценки количества линейно независимых решений однородных СИДУ и подсчитано число условий разрешимости неоднородных СИДУ. В случаях разрешимости СИДУ установлено, каким пространствам принадлежат их решения в зависимости от конструктивных свойств их коэффициентов, регулярных ядер и правой части.
Библиогр. 14 назв.