Построение минимально фазовых аффинных систем

Для аффинной системы рассматривается задача нахождения выходов, для которых в точке покоя определена относительная степень и при которых аффинная система является минимально фазовой. Получены необходимые и достаточные условия существования таких выходов со степенью $1$ и $2$ для аффинных систем со скалярным управлением и указан метод их нахождения. В частности, доказано, что если аффинная система записана в нормальной форме $\dot z=f(z,\eta)+g(z,\eta)u$, $\dot\eta=q(z,\eta)$ и $f(0,0)=0$, $q(0,0)=0$, то, для того чтобы она имела выход с относительной степенью $1$ в точке покоя $x=0$ и асимптотически устойчивой нулевой динамикой, необходимо и достаточно, чтобы точка покоя $\eta=0$ нелинейной системы $\dot\eta=q(v,\eta)$ с управлением $v$ была стабилизируема гладкой обратной связью $v=v(\eta)$. Каждой такой стабилизирующей обратной связи в системе соответствует выход $y=z-v(\eta)$ аффинной системы относительной степени $1$ в точке $x=0$ и с асимптотически устойчивой нулевой динамикой.
Описана процедура применения полученных результатов для стабилизации положения равновесия системы треугольного вида.
Библиогр. 3 назв.