О слабых решениях регуляризованной модели вязкоупругой жидкости

Устанавливается существование слабых решений начально-краевой задачи для системы уравнений
\begin{gather} \rho\biggl(\frac{\partial v}{\partial t}+v_i\frac{\partial v}{\partial x_i}\biggr) -\mu_0\operatorname{Div}\mathcal E(v)+\operatorname{grad}{p}-\mu_1\operatorname{Div} \int_0^t e^{-(t-s)/\lambda}{\mathcal E}(v)(s,z(s;t,x))\,ds=\rho\varphi, \quad\operatorname{div}=0,\label{1}\\ z(\tau;t,x)=x+\int_t^\tau S_\delta v(s,z(s;t,x))\,ds, \label{2} \end{gather}
где $S_\delta$ – оператор регуляризации.
Система \eqref{1}, \eqref{2} представляет собой регуляризованную модель, описывающую движение вязко-упругой жидкости с уравнением состояния, аналогичным соотношению Олдройда и использующим материальную производную в качестве полной производной.
Библиогр. 17 назв.