Свойства решений граничной обратной задачи Стефана

Рассматривается обратная задача определения неизвестного граничного режима для двухфазной квазилинейной проблемы Стефана по заданной дополнительной информации на другой границе области.
Предлагается новый подход к исследованию такой задачи, основанный на сведении ее к решению последовательности вспомогательных граничных обратных задач с гладкими коэффициентами без фазовых переходов. Введено понятие обобщенного точного решения граничной обратной задачи Стефана, установлена его связь с точными решениями в классах Гёльдера вспомогательных обратных задач. Доказана единственность такого обобщенного решения, а также точного решения в классах Гёльдера исходной обратной задачи Стефана без ограничения на число точек пересечения фазовых фронтов, соответствующих разным граничным режимам.
Библиогр. 10 назв.