О краевых задачах для линейных дифференциальных систем с сингулярностями

Для дифференциальной системы
$$ dx_i/dt=\mathcal R_{i1}(t)x_1+\mathcal R_{i2}(t)x_2+q_i(t)\quad(i=1,2), $$
где матричные и векторные функции $\mathcal R_{ik}\in L_{\operatorname{loc}}(]a,b[;\mathbb R^{n_i\times n_k})$ ($i,k=1,2$) и $q_i\in L_{\operatorname{loc}}(]a,b[;\mathbb R^{n_i})$ ($i=1,2$) могут иметь неинтегрируемые сингулярности в точках $a$ и $b$, установлены условия фредгольмовости общей линейной краевой задачи. На основе этого результата найдены оптимальные признаки однозначной разрешимости двухточечных краевых задач $x_1(a)=c_1$, $x_1(b)=c_2$ и $x_1(a)=c_1$, $x_2(b)=c_2$.
Библиогр. 17 назв.