Дифференц. уравнения,
2003, том 39, номер 2, страницы 210–216
(Mi de10782)
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Теоремы существования жизнеспособных решений стохастических дифференциальных уравнений
А. А. Леваков Белорусский государственный университет, г. Минск
Аннотация:
Для стохастического дифференциального уравнения
$dx(t)=f(t,x(t))\,dt+q(t,x(t))\,dW(t)$,
$x(t)\in K(t,x(t))$,
с измеримыми по Борелю ограниченными функциями
$f\colon R_+\times R^d\to R^d$,
$g\colon R_+\times R^d\to R^{d\times d}$ при выполнении стохастического касательного условия доказана теорема существования слабых жизнеспособных решений. Установлены условия, обеспечивающие существование сильных жизнеспособных решений.
Библиогр. 13 назв.
УДК:
527.912.5
Поступила в редакцию: 18.05.2001
© , 2024