Задачи без начальных условий для одного неклассического уравнения

Построено интегральное представление решений уравнения
$$ x_{xy}=a^2u_t,\quad x>0,\quad y>0,\quad -\infty<t<+\infty, $$
удовлетворяющих условию $u(x,0,t)=f(x,t)$, $u(0,y,t)=g(y,t)$, где $f(0,t)=g(0,t)=0$, причем $f$ и $g$ – целые функции экспоненциального типа конечного порядка по $t$. В классе периодических функций построено также решение уравнения $x_{xy}=a^2u_t$, $x>0$, $y>0$, $-\infty<t<+\infty$, удовлетворяющее условиям $u|_{x=0}=f(y,t)$, $u|_{y=0}=g(x,t)$, где $f(y,t)$ и $g(x,t)$ – периодические функции по $t$ и $f(0,t)=g(0,t)=0$ с периодом $2T$.
Библиогр. 4 назв.