$L_p\to L_q$-оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами

Получены $L_p\to L_q$-оценки для оператора типа потенциала $K_a^\alpha$ с ядром вида $a(|t|)e^{i|t|}/|t|^{n-\alpha}$, где характеристика $a(r)$, являясь достаточно гладкой функцией в окрестности точки $r=\infty$, локально удовлетворяет некоторому общему условию, охватывающему, в частности, характеристики, имеющие суммирующие степенные особенности в конечном числе точек. Построены выпуклые множества $(1/p,1/q)$-плоскости, для точек которых оператор $K_a^\alpha$ ограничен из $L_p$ в $L_q$, и указаны области, в которых этот оператор не ограничен. В некоторых случаях построена $\mathcal L$-характеристика оператоpa $K_a^\alpha$.
Ил. 2. Библиогр. 7 назв.