Функция типа функции Ляпунова для обобщенных динамических систем без единственности

Для обобщенной динамической системы без единственности, удовлетворяющей аксиомам В. В. Филиппова, в окрестности асимптотически устойчивой точки строится функция $v(\mathbf{x})$, которая удовлетворяет более слабым условиям, чем функция Ляпунова (в частности, $v(\mathbf{x})$, может быть разрывной). Существование такой функции является необходимым и достаточным условием асимптотической устойчивости особой точки, аналогичный результат получен для устойчивой особой точки.
Эти результаты применимы, в частности, к автономным системам дифференциальных уравнений $\dot x=\mathbf f(\mathbf{x})$, с непрерывной правой частью, к дифференциальным включениям $\dot x=\mathbf F(\mathbf{x})$ с компактной, выпуклой, полунепрерывной сверху $\mathbf F(\mathbf x)$, а также к обобщенным динамическим системам Е. А. Барбашина.
Библиогр. 6 назв.