О вычислении приближенных решений интегральных уравнений Фредгольма первого рода с использованием эмпирических данных

Предложен новый подход к приближенному вычислению воздействия на входе некоторой линейной системы (прибора) на основе эмпирических данных, которые представляют собой результаты регистрации на ее выходе отклика в дискретном ряде точек его области определения, что эквивалентно вычислению приближенного решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода.
Разработан метод фильтрации результатов регистрации отклика за счет исключения их части на основе анализа свойств ядра уравнения. Показано, что в смысле свойств пространства $L_2$ при этом сохраняется вся апостериорная информация о входном воздействии. Результаты вычислений устойчивы к влиянию погрешностей регистрации отклика. Предложены способы учета априорной информации о решении либо априорных требований к его свойствам.
Библиогр. 8 назв.