Симметричная схема расщепления для одной задачи Шрёдингера

Исследуется одномерная нелинейная задача Шрёдингера. Задача включает член абсорбции, а потеря энергии периодически компенсируется в усилителях. Предлагается симметричная схема расщепления, аппроксимирующая дифференциальную задачу и условие усиления со вторым порядком точности как по пространству, так и по времени. Доказана устойчивость и сходимость разностного решения в $W_2^1$- и $C$-нормах. Приведены результаты численного эксперимента, подтверждающие теоретические выводы.
Табл. 1. Библиогр. 7 назв.