Инвариантные алгебраические кривые полиномиальных динамических систем

Показано, что если полиномиальное плоское векторное поле степени $n$ имеет предельными циклами все овалы двух $\mathrm M$-кривых $\Phi_1=0$, $\Phi_2=0$, $\operatorname{deg}\Phi_1=\operatorname{deg}\Phi_2=m$, то либо $D(\Phi_1,\Phi_2)/D(x,y)\not\equiv0$ при $m=n-1$, либо $m<n-1$ при $\Phi_2\equiv\Phi_1+\alpha$, $\alpha\equiv\operatorname{const}$; для такого поля максимальное число предельных циклов в виде окружностей, центры которых лежат на одной прямой, равно $n-1$.
Библиогр. 15 назв.