Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с доминированными младшими членами

Для гиперболических уравнений (систем) высокого порядка с доминированными младшими членами общего вида
\begin{equation} (Lu)(x):=\frac{\partial^mu(x)}{\partial x_1^{k_1}\cdots\partial x_n^{k_n}}+\sum_{\substack{|\alpha|\le m-1\\ \alpha_i\le k_i,\\i=1,\dots,n}}a^\alpha(x)\frac{\partial^{|\alpha|}u(x)}{\partial x_1^{\alpha_1}\cdots\partial x_n^{\alpha_n}}=f(x),\label{1} \end{equation}
где $m=\sum_{i=1}^nk_i$, $\alpha:=(\alpha_1,\dots,\alpha_n)$, $|\alpha|:=\sum_{i=1}^n\alpha_i$, $m\in\mathbb N$; $k_i,\alpha_i,i=1,\dots$, $n=0,1,\dots$, выявлены и изучены некоторые структурные и качественные свойства как на плоскости, так и в пространстве. В частности, введено естественное понятие функции Римана, охватывающее известные функции Римана для уравнений второго и третьего порядка на плоскости и в пространстве; установлены ее общие свойства; выявлены интегральные и дифференциальные соотношения, которым подчиняются как сама функция Римана, так и ее следы на характеристических многообразиях различной размерности; установлено свойства “взаимности”; при известных функциях Римана для операторов $L_1$ и $L_2$ вида \eqref{1} получены формулы интегральных представлений аналогичной функции для суперпозиции $L_1\circ L_2$; в двух принципиально различных случаях функция Римана построена явно; сформулирован один пространственный аналог принципа Асгейрссона.
Библиогр. 24 назв.