Старшие приближения метода усреднения для параболических начально-краевых задач с быстро осциллирующими коэффициентами

Для полулинейных параболических начально-краевых задач с быстро осциллирующими во времени коэффициентами описан и обоснован базирующийся на методе пограничного слоя алгоритм построения асимптотических приближений к решениям сколь угодно высокого порядка (относительно малого параметра – величины, обратной частоте осцилляции). Предварительно для уравнения теплопроводности с одной пространственной переменной и быстро меняющимися во времени нелинейными тепловыми источниками установлена оценка разности решений возмущенной и усредненной задач, являющаяся точной относительно порядка асимптотической близости таких решений.
Библиогр. 10 назв.