Оптимальное управление для уравнения эллиптического типа с негладкой нелинейностью

Рассматривается задача оптимального управления для системы, описываемой уравнением эллиптического типа с негладкой нелинейностью. Наличие негладкого члена препятствует установлению дифференцируемости функции состояния по управлению в процессе вывода условий оптимальности. Для преодоления имеющихся трудностей осуществляется гладкая аппроксимация уравнения. Показывается, что решение аппроксимационной задачи оптимального управления минимизирует исходный функционал с любой степенью точности. Таким образом, в качестве приближенного решения исходной экстремальной задачи может быть выбрано оптимальное управление для ее гладкой аппроксимации, которое находится стандартными методами.
Библиогр. 11 назв.