Непрерывные ветви циклов уравнений высшего порядка

Предлагаются теоремы о существовании непрерывных ветвей циклов для автономных обыкновенных дифференциальных уравнений высшего порядка с одним скалярным параметром. Все уравнения состоят из непрерывной нелинейности и главной линейной части – дифференциального многочлена, зависящего от параметра; этот многочлен определяет существование ветвей циклов. Основные теоремы содержат условия, гарантирующие существование непрерывной ветви циклов, начинающейся в нуле и уходящей на бесконечность. Единственное требование, предъявляемое к нелинейностям, – справедливость секторной оценки с коэффициентом, определяемым по линейной части уравнения. Дифференцируемость нелинейностей не предполагается.
Ил. 2. Библиогр. 9 назв.