Асимптотические разложения для собственных значений и собственных функций краевых задач с быстро осциллирующими коэффициентами в слое

Предложен алгоритм построения полных асимптотических разложений для собственных функций и собственных значений самосопряженных эллиптических краевых задач с неоднородно осциллирующими коэффициентами общего вида в слое пространства. Доказана самосопряженность дифференциальных операторов вспомогательной последовательности задач.
Случай кратного спектра рассмотрен как основной. Алгоритм конструктивен и позволяет проследить за расщеплением или нерасщеплением на каждом следующем шаге собственных значений, бывших кратными в некотором приближении.
Библиогр. 11 назв.