К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка

Построен оператор, обращающий оператор интегро-дифференцирования континуального порядка
\begin{equation} D_{0x}^{[\alpha,\beta]}u(x)\equiv\int_\alpha^\beta D_{0x}^tu(x)\,dt,\quad\alpha<\beta,\label{1} \end{equation}
где $D_{0x}^t$ – оператор дробного интегро-дифференцирования (в смысле Римана–Лиувилля) порядка $t$. Получено решение непрерывного уравнения Абеля $D_{0x}^{[\alpha,\beta]}u(x)=v(x)$ для произвольного $\beta\le0$, найдено решение задачи Коши для этого уравнения ($\beta>0$), получены аналоги формулы Ньютона–Лейбница для оператора \eqref{1}.
Библиогр. 5 назв.