Об усреднении уравнения Пуассона в перфорированной области с условием Синьорини и третьим краевым условием на границе полостей

Изучается задача усреднения вариационного неравенства в периодически перфорированной области, имеющей две полости различного масштаба в ячейке периодичности. На границе одной из этих полостей задано смешанное краевое условие, а на границе другой – условие Синьорини, причем полости со смешанными краевыми условиями имеют так называемый “критический” размер. Получена предельная вариационная задача и доказана теорема о сходимости решения $u_\varepsilon$ исходной задачи к решению усредненной задачи при $\varepsilon\to0$.
Библиогр. 6 назв.