Первая краевая задача для параболического уравнения в классе Гёльдера $H_\alpha$

Для параболического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами в нецилиндрической ограниченной области рассмотрена первая краевая задача с граничными данными из анизотропного класса Гёльдера $H_\alpha$, $0<\alpha<1$. Установлена ее разрешимость в соответствующем классе Гёльдера. “Боковая” граница $\Sigma\in H_{1+\alpha}$, а младшие коэффициенты параболического оператора и правая часть уравнения могут расти определенным образом при приближении к параболической границе области. Априорная оценка решений доказывается с помощью специального “глобального” барьера, зависящего не только от границы области, но и от параболического оператора.
Рассмотрен также случай выпуклой цилиндрической области с липшицевой границей.
Библиогр. 13 назв.