О корректности задачи Коши для линейных систем обобщенных обыкновенных дифференциальных уравнений на бесконечном промежутке

Установлены достаточные условия, гарантирующие корректность (непрерывную зависимость решений от правых частей и начальных данных) задачи Коши
\begin{gather} dx(t)=dA(t)\cdot x(t)+df(t),\label{1}\\x(t_0)=c_0,\label{2} \end{gather}
где $t_0\in\mathbb R_+$, $c_0\in\mathbb R^n$, a $A\colon\mathbb R_+\to\mathbb R^{n\times n}$ и $f\colon\mathbb R_+\to\mathbb R^n$ – соответственно матричная и векторная функции, элементы которых имеют ограниченные полные вариации на каждом компактном подпромежутке промежутка $\mathbb R_+$, а также исследован вопрос о связи между устойчивостью системы \eqref{1} и корректностью задачи \eqref{1}, \eqref{2}.
Результаты конкретизированы для линейных импульсных и разностных систем.
Библиогр. 17 назв.