Об однозначной разрешимости задачи Коши для некоторых дифференциально-разностных параболических уравнений

Изучается задача Коши для уравнения $\partial u/\partial t-\Delta u-\sum_{h\in\mathcal M}a_hu(x-h,t)=f(x,t)$, где $\mathcal M$ – конечное множество векторов $\mathbf R^n$, параллельных координатным осям (либо любой другой ортогональной системе векторов), коэффициенты $a_h$ вещественны, функция $f$ и ее первые производные по пространственным переменным непрерывны и ограничены в каждом слое $\mathbf R^n\times[0,T]$.
При условии непрерывности и ограниченности начальной функции доказывается существование и единственность классического решения указанной задачи, ограниченного в каждом слое $\mathbf R^n\times[0,T]$. Строится интегральное представление указанного решения.
Библиогр. 15 назв.