Обобщенная задача о скачке для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости

Изучена обобщенная задача о скачке для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. В качестве граничных условий на разрезах задается скачок предельного значения искомой функции и скачок ее нормальной производной. Скачки содержат определенную весовую функцию, которая отражает вклад в граничные условия предельных значений на левом и правом берегах разрезов. Доказаны теоремы существования и единственности решения краевой задачи. Получено интегральное представление для решения в виде потенциалов. Плотность в потенциалах определяется при решении системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода, которая однозначно разрешима.
Библиогр. 13 назв.