RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дифференциальные уравнения // Архив

Дифференц. уравнения, 2004, том 40, номер 11, страницы 1468–1478 (Mi de11173)

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Устойчивый неподвижный фокус и его зона иммунитета в управляемой динамической системе второго порядка

Н. Н. Бутенина, Н. С. Стародубровская

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Рассматривается нелинейная управляемая динамическая система с аффинным управлением. Предполагается, что автономные системы, соответствующие постоянным значениям управляющих функций данной динамической системы, имеют состояние равновесия $O$ типа устойчивый фокус, расположенное в узловой особой точке контактной кривой (неподвижное состояние равновесия). Показано, что при определенных ограничениях на управление состояние равновесия каждой из сшитых систем одностороннего пересечения, совпадающее с такой особой точкой, является фокусом. Исследована устойчивость этого состояния равновесия. Доказано существование ограничений на управление, при которых значения управляющих функций принадлежат области устойчивости фокуса $O$, но множество управляемости в окрестность этого состояния равновесия не содержит безопасных зон.
Табл. 1. Ил. 3. Библиогр. 7 назв.

УДК: 517.977.1

Поступила в редакцию: 15.12.2003


 Англоязычная версия: Differential Equations, 2004, 40:11, 1545–1556

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024