Метод кратных максимумов и условия оптимальности особых экстремалей

Рассматриваются задачи оптимального управления, которые могут иметь в качестве решений или в составе решений особые или скользящие режимы, где функция Понтрягина не зависит от тех или иных управляющих переменных или имеет на их множестве неединственный максимум. Для таких задач, имеющих характерные признаки вырожденности, набор классических условий оптимальности, если он вообще применим, становится неэффективным: необходимые условия Лагранжа–Понтрягина выполняются и могут порождать бесчисленное множество “паразитных” решений, а достаточные условия не выполняются. Требуется применение эффективных условий, которых в теории не достает.
Предлагается сравнительно полный набор необходимых и достаточных условий локальной оптимальности как обобщений классических условий второго порядка в терминах соответствующих неравенств Клебша, Риккати и принципа максимума. Для этого используется специальный способ задания функции Кротова в одноименных общих достаточных условиях – метод кратных максимумов.
Библиогр. 19 назв.