Нелинейные дифференциальные уравнения с дробной производной Капуто в пространстве непрерывно дифференцируемых функций

Исследуется задача типа Коши для нелинейного дифференциального уравнения дробного порядка с дробной производной Капуто в пространстве непрерывно дифференцируемых функций. Устанавливается равносильность этой задачи и нелинейного интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Используется метод последовательных приближений для доказательства существования и единственности решения поставленной задачи типа Коши. Приводятся соответствующие утверждения для задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Библиогр. 10 назв.