Об обратной задаче для квадратичного пучка операторов Штурма–Лиувилля с периодическим потенциалом

Для уравнения $T(\lambda)y\equiv -y''+q(x)y+2\lambda p(x)y-\lambda^2y=0$, $x\in R^1$, с $\pi$-периодическими действительными коэффициентами $p(x)$ и $q(x)$ выведен аналог системы уравнений Дубровина–Трубовица, доказана разрешимость этой системы, установлена связь между аналитичностью коэффициентов $p(x)$, $q(x)$ и порядком убывания длин лакун, а также получены тождества для квадратов нормированных собственных функций периодической и антипериодической задач.
Библиогр. 12 назв.