Определение правой части в квазилинейном параболическом уравнении с финальным наблюдением

Приведены результаты исследования проблемы единственности для одной из обратных задач с финальным переопределением, связанной с нахождением неизвестной правой части для квазилинейного параболического уравнения общего вида с граничными условиями первого рода. Предлагаемый подход основан на изучении свойств соответствующих сопряженных задач для линейных параболических уравнений и использует единственность решения первой краевой задачи с обратным направлением времени для этих уравнений. Это позволяет получить для исходной обратной задачи достаточные условия единственности решения в пространствах Гёльдера в случае квазилинейного параболического оператора общего вида, в том числе с коэффициентами, зависящими от времени. Рассмотрен вопрос устойчивости приближенного решения в пространствах Гёльдера для этого класса некорректных задач на основе регуляризирующего метода квазирешений.
Библиогр. 9 назв.