О расширении линейной задачи управления с фазовыми ограничениями

Рассматривается линейная задачи управления с фазовыми ограничениями на траекторию и ограничениями ресурсного характера на выбор управлений. Исследуются пучки траекторий при различных вариантах ослабления фазовых ограничений. С помощью обобщенной задачи управления устанавливается свойство асимптотической эквивалентности двух различных способов возмущения фазовых ограничений: ослабление ограничений по всем координатам фазового вектора и ослабление ограничений только по части координат. Показано, что полученные утверждения справедливы также для областей достижимости, возникающих в результате некоторого непрерывного преобразования траекторий системы. В качестве обобщенных управлений используются конечно-аддитивные меры, что обусловлено наличием разрывных зависимостей в системе и типом ограничений на управление. Приводится пример, в котором предельная траектория реализуется посредством конечно-аддитивной меры, и доказывается, что это движение нельзя реализовать в соответствующем классе счетно-аддитивных мер.
Библиогр. 29 назв.