О непрерывных аппроксимациях и правосторонних решениях дифференциальных уравнений с кусочно-непрерывными правыми частями

При некоторых предположениях односторонней липшицевости для дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями строятся аппроксимирующие их в некотором смысле системы уравнений с непрерывными правыми частями. Построенные аппроксимации расширяют область применимости известных аппроксимаций Иосиды для максимально монотонных операторов. Получены конструктивные оценки близости решений исходных и аппроксимирующих уравнений и условия их асимптотической эквивалентности. Изучены свойства аппроксимаций и на этой основе доказана новая теорема о существовании медленных правосторонних решений дифференциальных уравнений с кусочно-непрерывными правыми частями, правая производная которых непрерывна справа.
Библиогр. 8 назв.