О совпадении двух классов линейных систем

Устанавливается, что система $\dot x=A(t)x+f(t)$ имеет хотя бы одно решение с неположительным показателем Ляпунова для всякой неоднородности $f(t)$ с неположительным показателем Ляпунова тогда и только тогда, когда для любого $\varepsilon>0$ существует такое $\delta>0$, что для всякой неоднородности $h(t)$, показатель Ляпунова которой меньше $\delta$, система $\dot x=A(t)x+h(t)$ имеет решение с показателем Ляпунова, меньшим $\varepsilon$.
Библиогр. 3 назв.