Сингулярные интегральные уравнения с фиксированной гиперсингулярностью на произвольной кусочно-гладкой кривой

Рассматриваются одномерные сингулярные интегральные уравнения (СИУ) второго рода с ядром Коши с переменными комплекснозначными коэффициентами. Комплекснозначное решение СИУ ищется в классе функций Н. И. Мусхелишвили, имеющих, кроме того, неинтегрируемую особенность (гиперсингулярность) во внутренней точке линии интегрирования. Доказаны теоремы о конечномерности ядер характеристических полных СИУ с фиксированной гиперсингулярностью, о структуре общего решения соответствующих характеристических уравнений, о выделении единственного решения. Построены СИУ (без гиперсингулярности), равносильные данным, позволяющие использовать хорошо разработанные схемы численного решения СИУ при доведении до числа решений СИУ с фиксированной гиперсингулярностью.
Библиогр. 10 назв.