Задача Коши для дифференциально-разностного нелокального волнового уравнения

В области $\Omega=R^1\times(0,+\infty)$ рассматривается задача Коши для нелокального волнового уравнения
$$ u_{tt}(x,t)-D_+^{2\gamma}u(\xi,t)=H(t-\tau)u(x,t-\tau), $$
где $0<\tau\equiv\operatorname{const}$, $1<2\gamma<2$, $H(\xi)$ – функция Хевисайда, $D_+^{2\gamma}$ – оператор дробного интегро-дифференцирования (в смысле Римана–Лиувилля), действующий на функцию $u(x,y)$ по переменной $x\in R^1$. Единственность решения доказана с помощью интеграла полной энергии, а существование решения – методом интегрального преобразования Фурье.
Библиогр. 6 назв.